Ο Ιωσήφ Μουτήρης γεννήθηκε στο χωριό Αγία Μαρίνα της επαρχίας Λευκωσίας από τον Αντώνη Μουτήρη και την Ελένη Πεκρή. Αφού τελείωσε το δημοτικό Αγίας Μαρίνας και τη δευτεροβάθμια σχολή Nicosia Grammar School, φοίτησε με υποτροφία της Κυπριακής Κυβέρνησης στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Cluj Napoca, όπου αποφοίτησε με άριστα το 1984. Έκανε την 18μηνη του εξάσκηση στα Γενικά Νοσοκομεία Λεμεσού και Λευκωσίας και στη συνέχεια ειδικεύτηκε στην Καρδιολογία στο Πανεπιστημιακό Νοσοκομείο της Ιατρικής Σχολής και στο Εθνικό Ινστιτούτο Καρδιολογίας της Βαρσοβίας. Απέκτησε τον τίτλο του ειδικού καρδιολόγου το 1992. Εξειδικεύτηκε στην Πυρηνική Καρδιολογία στα Πανεπιστημιακά Νοσοκομεία, Hadassah University Hospital Jerusalem, Allegheny General Hospital, Pensylvania, Mayo Clinic, Minnesotta και Royal Brompton Hospital, London, στις Bηματοδοτήσεις καρδιάς στα Πανεπιστημιακά Νοσοκομεία Hadassah University Hospital, Jerusalem και Ιπποκράτειο Γενικό Νοσοκομείο Αθηνών και στην Eπεμβατική Kαρδιολογία στα Nοσοκομεία, Notre Dame Hospital, Byblos, Αγιος Λουκάς, Θεσσαλονίκης και Ευαγγελισμός Αθηνών. Τα τελευταία 25 χρόνια εργάζεται μόνιμα σε δημόσια γενικά νοσοκομεία της Κύπρου, αρχικά ως ιατρικός λειτουργός και από το 2009 ως βοηθός διευθυντής και διδάσκει επίσης στη Σχολή Επιστημών Υγείας και στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Λευκωσίας. . Έχει διδάξει, επίσης, για σειρά ετών, φαρμακολογία και παθοφυσιολογία των νοσημάτων του καρδιαγγειακού συστήματος στο μεταπτυχιακό πρόγραμμα της νοσηλευτικής στο ΤΕΠΑΚ. Υπηρέτησε, άνευ αμοιβής, ως ο εντεταλμένος από το Υπουργείο Υγείας γιατρός των εγκλωβισμένων από το 1994 μέχρι το 2003, στις περιοχές που διαμένουν εγκλωβισμένοι. Τον Μάϊο 2016, το Ακαδημαϊκό Συμβούλιο και η Σύγκλητος του Πανεπιστημίου Λευκωσίας προήγαγε τον Δρ Μουτήρη στη βαθμίδα του Κλινικού Καθηγητή Ιατρικής (Καρδιολογίας). Ο Ιωσήφ Μουτήρης διετέλεσε μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Καρδιολογικής Εταιρείας Κύπρου για δύο θητείες, μέλος της συντακτικής επιτροπής του καρδιολογικού περιοδικού της Κύπρου, μέλος της συντακτικής επιτροπής του περιοδικού International Cardiovascular Forum Journal και Associate Editor του European Heart Journal-Case Reports. Από το 2014 είναι Συντονιστής Εκπαίδευσης στην ειδικότητα της καρδιολογίας της Καρδιολογικής Εταιρείας Κύπρου και μέλος στην Ευρωπαϊκή Επιτροπή Εκπαίδευσης στη Καρδιολογία. Εκτός από το Πτυχίο Ιατρικής του Πανεπιστημίου Cluj Napoca και τον Τίτλο Ειδικότητας στη Καρδιολογία, κατέχει Δίπλωμα Καρδιολογίας του Imperial College, Μάστερ (MSc) στη Καρδιολογία του Πανεπιστημίου του Λονδίνου και Διδακτορικό (PhD) στις Ιατρικές Επιστήμες του Πανεπιστημίου Βαρσοβίας.
Είναι συγγραφέας πέραν των 60 ερευνητικών κλινικών και εργαστηριακών εργασιών και άρθρων ανασκόπησης, σε ιατρικά περιοδικά της Κύπρου και του εξωτερικού, καθώς και ομιλητής σε περισσότερα από 40 τοπικά και διεθνή ιατρικά συνέδρια. Έχει συγγράψει, επίσης, δύο πανεπιστημιακά συγγράμματα για τους φοιτητές, με θέμα την Παθοφυσιολογία και την Φαρμακολογία των Καρδιαγγειακών νοσημάτων και δύο ιστορικο-κοινωνικών βιβλίων, το πρώτο «Η επίσκεψη του Άγιου Πατέρα στη Κύπρο» και το δεύτερο, «Οδοιπορικό στους εγκλωβισμένους».
Είναι παντρεμένος με την Μαριάμ Μιχιταριάν, από Αρμενία και Νέο Λιβάδι Μόρφου, και έχουν μία κόρη, τη Μαρίτα.
